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问题来自于小孩的一道作业题。用设未知数的不等式来解的，基本上可以这样简化来说:  总共有10块砖，小强1分钟能搬3块砖，问小强最多几分钟（取整数）搬完？

设时间为X, 那么就是 3X ≤ 10，小孩子选择的是小于等于号，是因为问的是最多几分钟？虽然X≤ 10/3，但答案知道得是4.

我就发现问题了，≤ 10/3那不得选3么。 原题是问的最多几分钟搬完（取整数），我又发现换个问法，问小强最少几分钟（取整数）搬完？那么就得列成   3X ≥10，这样答案取4看着好像合理些。

这两种问法，最多和最少，好像是一个意思啊。严格说来，抠字眼的话，最多几分钟的话，那可以是无限多啊。
本帖最后由 compusic 于 21-5-24 13:00 编辑

。。。这大概就是数学逻辑与现实世界之间的分歧吧，

取9和取12都接近10，现实经验在冥冥中提醒大家答案取12是对的，要把活干完。

但是数学规律却是往尽量严谨的的方向发展，与现实无关。

所以这道题是数学题呢还是要把砖搬完？！

数学题，要求肯定是要把砖搬完。

我只是在最多和最少这个问法的逻辑上卡住了。都没想好怎么和小孩子解释。 本帖最后由 compusic 于 21-5-24 12:57 编辑

这个题出的有问题，应该问，小强几分钟能搬完就行了。

你不如让孩子做完题给你解释，看孩子是怎么想的，然后你想办法去理解孩子

我联想到生活中好像也有类似的语言逻辑问题。

比如说一箱啤酒12瓶，李四一分钟喝一瓶，问：李四最多、最少几分钟喝完这一箱？

因为中国话，逻辑性差

设x为具体完成时间（精确值）
设y为最多完成时间（上取整值）
3x=10
y=[x]+1
补充：这里的“最多”其实省略了一个词“不超过”，这种表述一般用于描述变量的上边界，例如：“这个活我最晚明天早上交付。”其实完整的表述应该是“这个活我最晚不会超过明天早上交付”，也就是说：“这个活的交付时间小于等于明天早上”
代入上题就是x <= y，而y是整数，所以需要向上取整。
说到底，这道题求的是上边界，而不是具体精确值。
本帖最后由 Aquoibon 于 21-5-24 13:32 编辑

总共有10块砖，小强1分钟能搬1-2块砖，问小强最多几分钟（取整数）搬完？
答：最多也就5分钟
答：最多是10分钟
本帖最后由 刘周源 于 21-5-24 14:19 编辑

问题是把你这问题里的最多，换成最少几分钟搬完也是同一个答案，好像含义也一样？

刚开始孩子选符号就选错了，应该选大于等于号（既然说的是搬完，那么搬的数量必须得不少于10），也就是3X ≥ 10，解得X大于等于3.33，最后选X值为4。

不过楼主的疑问是没毛病的，这道题里用“最多”和“最少”的意思基本差不多（但是严格地说，向上圆整可以说是最多，向下圆整不能说是最少，因为向下圆整不满足数量要求）。

我觉得可以跟小朋友这么解释，不确定选3还是4的时候先把数值带进去。比如3小时的话，能搬9块，这显然不符合“搬完10块”的要求；然后把4带进去，是12块，也就是说“最多”4小时就能搬完（最多3小时的话只能搬9块，不符合题意）。
“最多”的意思翻译过来就是满足题意的最小整数。

本帖最后由 firmz1987 于 21-5-24 14:43 编辑

因为问的是时间，而且是问的是“最多几分钟”，换句话说最大等于几，也就是不能超过多少，小孩子拿之前做类似题的逻辑来说就得用小于等于号了。

这里其实我也有点糊涂，最多不也是可以理解为多则不限么？或者应该有个隐含条件“最多几分钟，但不能浪费”，这样来理解？好像是这样，但小孩子思想哪像成人一样啊。

现在看来，我个人感觉题目用“最多几分钟”这个问法不妥，应该问“至少几分钟”。

我个人觉得有意思的是，生活中好像也有这样的逻辑混乱的措辞现象。原题这样问，也正是生活中我们会这样问，而且觉得没毛病。

顺带也感谢各位的参与讨论。

式子列错了，应该是3X ≥ 10
不管问最多还是最少，都要保证“搬完”，所以不可能＜10

这是个典型的线性规划问题，原题问的是小强最多几分钟搬完，是根据数学的表达形式来问的。方程式如下：
Max x    --这个也就是X在大于0，小于（10/3）的所有整数（1，2，3，4）里取最大值，那就是 4
      
约束：x<=10/3         
          x >0
          x = int --取整


假如问的是小强最少几分钟搬完。
Min x    --这个也就是X在大于0，小于（10/3）之内所有整数（1，2，3，4）里取最小值，那不就是变成 1 了嘛
      
约束：x<=10/3         
          x >0
          x = int --取整


我们的语言和理解是按照现实和习惯进行描述的，最终目的是让人能准确的理解你想要表达的意思。
所以我认为，这个题目里应该使用 最少几分钟搬完能更好的让国人理解，特别是小孩子。起码以前学这种规划数学题的时候，我们的课本就是按照我们的语言习惯来些的题意。


本帖最后由 ggman 于 21-5-24 15:31 编辑

中国话逻辑性差是错误的理解；中文是分析性语言，简洁明了，譬如“沛Gong-An在？”。
(由于简洁，许多古文在今天就出现歧义。)

现代书写汉语是从白话文（亦即市井口语）发展而来，时间短，又夹杂许多（其他强势）外语的语法因素，所以，国人表达水平有待提高。
比如：时间的数学逻辑是长／短。

小强须搬走10块砖，小强1分钟能搬3块。
问：小强需多久才能搬完砖块？(答题取时间整数)
问：小强需几分钟才能搬完砖块？(答题取时间整数)
答：超过3分钟。
答：不超过4分钟。


本帖最后由 kb_in_Deutschla 于 21-5-24 15:46 编辑