251万倍的故事
本帖最后由 m_c_hf 于 17-5-31 09:42 编辑
【摘要】很多朋友可能都听过“声压级”这个词，那声强级呢？声功率级呢？他们又是度量什么的？他们之间有什么区别？我们所说的“分贝（dB）“到底是说的哪个？本文将从一个趣味故事出发，在带领大家解决一个“问题”的同时也顺便了解这三个度量单位的区别。
【关键词】声压级 声强级 声功率级 251万倍
全文共计1630字，图片2张，预计阅读时间 5.5 分钟。
原文地址：敬晓亲的声学日记：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU2NzA2NDgyMQ==&mid=2247483692&idx=1&sn=6e6c2e86a34e7797339645b6d0547475&chksm=fca3a0b6cbd429a01610b1bf130a1bea0650835e312a8e9f59263ed3c3a4630672e121d33da2#rd
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写在前面：本文会在论证过程中涉及到3个公式，都是与声音有关的对数公式（一元方程，即未知数只有一个）。很多朋友（包括我在内），可能对公式（尤其对数，微积分等）有天生的抗拒感，但现在它们并不会吓倒我，即使里面每个参数我都需要借助百度。在此分享（写作此文后）自己的心得：“给公式一次机会，就是给自己一次机会”，下次当你的工作和学习中遇到一个公式时，请试着给它一次机会。帮助读到此文的所有朋友，克服对公式的畏惧，是我写作此文的最大目的，共勉。
正文：2016.12.22日晚我睡觉前看到的公开课《开讲啦》（161126期）内容：2016.11.3,新一代大型运载火箭“长征5号”首飞成功。长征5号总设计师李东先生在介绍“长5”时，一个“大”字概括：发射平台有两个篮球场大，自重2000多吨，刚度70多米，其中还说道：
图一：251万倍
听到这句话后我当时就震惊了，你们也感到好奇吗？为何多了区区“64dB”能量值就多了251万倍？
那我们就跟随此文，一起解决这个“251万倍”吧。
第一步, 了解关于声音的几个度量参数，他们的单位都是“dB”（分贝）,代表却各不相同：
A.声强级(Sound Intensity Level) SIL：某一声源通过单位面积的声能量流，表示穿过单位面积的来自声源的声功率，具有方向性;
B.声功率级(Sound Power Level) SWL：声源向各个方向辐射出的总功率;
C.声压级(Sound Pressure Level) SPL：度量声波在某一点弧度大小的一种方式;
这三个度量参数，都可以用来度量声音的能量大小，我们在不同位置测量，
应该选择不同的公式，如下图：
图二：点——面——所有方向
SPL——SIL——SWL
第二步, 选择出我们比较所需要的公式：
1.初步比较，这三个单位都可以用来度量声音,如:可以说一个声音的声强级为100dB，一个声音的声压级为100dB或者一个声音的声功率级为120dB；
2.声强级SIL与声压级SPL都是声音在某一面或某一点的度量单位，而不是本视频中科学家李东先生所说的声音“能量值”；
3.声功率级SWL是度量声音辐射的总功率的单位，视频中所说的“能量值”就是火箭发射产生声音辐射出的“总功率”。
第三步，选出公式后，进入比较：
（请勿畏惧，一元方程，未知数只有W，非常简单）
已知两次声音声功率级SWL 1=100dB , SWL 2=164dB,带入公式即可求得W1和 W2，最后用W2/W1 即可得到功率比（能量比）
1.先求声音为100dB时的功率
2.再求声音为164dB时的功率
3.相比较：W2/W1
补充：
（此段公式较多，为发散内容，不想看的朋友，可以直接跳至结论部分）
声音的这三个度量参数及其公式都比较像，容易搞混，下面介绍下它们的区别
区别主要在变化量上:
其目的一：是使声压级的一个整数变化（即变化1dB时），对应于人耳所能感觉到的声压最小变化量；
目的二：是使声压级与声强级的度量具有一致性：
因为声强可由速度和声压相乘得到：I = UP，其中p为声压幅度，u为速度幅度。
而声压幅度和速度幅度是通过声阻抗率联系起来的：
所以，声强也可以用声压和声阻抗率进行计算：
所以，声强级可以由声压幅度和声阻抗率按如下公式计算：
在对数中，平方运算可以转换为对数值乘以2，由此得到：
此公式与声压级公式很相似：
进一步计算发现：
由此足以说明，声压级和声强级这两个度量值大体相等，即在单一声源条件下，且声源与任一边界相距足够远时，SIL（约）等于SPL。声强级和声压级是等效的，区别在于声强级是某个声源在测量点产生的功率密度，而声压级则可以是多列声波在测量点产生的声压总和。
当只有一列波存在，且没有反射声时，SPL=SIL,当有多列波时，由于声阻抗的变化，声压级和声强级则不相等，但也会按同样比例增大缩小。
以上就是“251万倍的故事”及其中的一些知识点。
结论：
经过这一篇故事，和这一系列的公式论证，我们不仅解决了“为何多了区区“64dB”能量值就多了251万倍？”，还了解了声音的三个度量参数：SPL、SIL、SWL,以及它们的公式和侧重点。最后我们还发现在一定条件下SPL=SIL。当下次你家新买的空调到货后，写着“超静音，低至40dB”，你会联想到这三个参数吗？你会去检查一下，它用的是哪个度量参数吗？
在声音的世界里，还有很多有趣的现象和变化，等着你我去发现。
但如果在你的探索道路上遇到了公式，请试着给它一次机会。
主编：敬晓亲
校对：夕夕
更多声学内容请关注：敬晓亲的声学日记
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参考文献：
[1]David M.Howard Jamie A.S.Angus.音乐声学与心理学 [M]北京.人民邮电 出版.2014：14-23
[2]Ken C.Pohlmann.数字音频技术 [M]北京.人民邮电出版.2013：1-5
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