我们先看一个数列:
123456789123456789123456789123456789....
显然,这是个典型的“序列”,基础是(123456789)。
另外,看一个循环小数:
0.234157234157234157234157234157.....
它小数点后面的数列以(234157)为基础构成了“序列”(Seriation)。
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再看:
385278613517862785621762135273861351735213........
上面这个数列看似没有规律,其实仔细观察,会发现:构成这个数列的数只有1、2、3、5、6、7、8七个数。而且,进一步的观察还会发现,1的后面只会跟随3或者7,记为1(3,7);2的后面只会跟随1或7,记为2(1,7),等等,全面总结这些跟随特点如下:
1(3,7);2(1,7);3(5,8);5(1,2,6);6(1,2);7(3,6,8);8(5,6)
我把这些跟随规则称为“潜序列”(Latent Seriation)。
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容易看出,序列只是潜序列的特殊情况。
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潜序列是有序集合的一种基本的秩序组织形式。在游戏博弈规则中,大量存在潜序列的规则,如出牌顺序。
实际上,这样的组织倒是有很大的音乐组织意义。12音序列可以导致无调性,而多个音的潜序列可以导致泛调性,潜序列是我独特的理论发明(Suite no. 1&2 for orchestra就是建立在潜序列技法上)。
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注意最好用yamaha的MU音序器,且每首都要先调回厂家设置:
Suite no. 1 for orchestra
1.Allegretto
2.Allemande
3.Allegretto
4.Gigue
MIDI sequenced by the Composer [© Hongbing Zhang]
Suite no. 2 for orchestra
1.Largo, Allegro
2.Largo
3.Allegro
4.Fugue
MIDI sequenced by the Composer [© Hongbing Zhang]
全见于:
http://www.kunstderfuge.com/zhang.htm